晶体密度计算。
这道物质结构的试题考察的是晶体的密度,从给的素材、考察的方式来说都反映了对课本核心知识和主干知识的考察。如果还有不会的同学可以认真来听一下这个视频。
既然让我们去计算晶体的密度,应该首先把密度的公式展现出来,它的分子上应该是晶体的相对分子质量或者摩尔质量,分母有一个阿伏伽德罗常数,还有一个晶体的体积。
现在的核心问题就是算出它的摩尔质量以及它的体积,可以从简单的问题开始。体积是一个立方体的体积,从给的数据来看可以用底面积乘以高的公式把它的体给展现出来。
底面积是a,它是一个正方形,边长是a纳米,把纳米转换成n,按照题目的要求转化成厘米,所以它的边长就是a乘以十的负七次方厘米,然后平方一下就算出了底面积,再乘以一个高,高是二a纳米,也得乘以一个十的负七次方才能转化为厘米。
这样一来就能够表示出它的体积的表达式,应该是二a的三次方乘以十的负二十一次方,单位应该是立方厘米,这方就不写单位了。
现在要去算摩尔质量,要算摩尔质量就得知道晶包里头有多少个纳离子,有多少个彭青根离子。
·首先来看一下纳离子,纳离子是以白球来表示,看一下白球分别在哪些位置,在上下的面上、在左右的面上以及在前后的面上都有一个,总共是这六个,这六个是处于每个面的面芯的位置,它是和两个面共用的,所以就得乘以六乘以二分之一。
·然后关注到在四条棱的棱的中心处也有四个,这四个是和四个面共用的,所以这一部分写作四乘以四分之一,等于三加一,总共每个晶包里头就会有四个纳离子。
·下面看一下彭青根离子总共有几个,彭青根离子是用灰球来表示,首先看到在立方体的长、方方的八个棱的顶点位置都有一个,所以这八个是和八个面共用,完了以后在前后左右的面心上各有一个,这四个是和两个面共用,另外在中间的位置有一个单独的,不跟任何共用,所以这就是总共的彭青根离子的个数。也是四个。所以每一个精包里头有四个纳离子,有四个彭青根离子,它的摩尔质量这一部分就能够给它表达出来。四个纳离子是四乘以二十三,四个彭青根离子是四乘以十五,所以每一个精包的摩尔质量就应该是一百五十二。
现在把一百五十二带入分子,把下面体积带入分母的v就能够表达出它的密度的表达式。所以要正确的解决这一类问题,实际上的核心就是两个。第一个会计算精包的摩尔质量,第二个会计算这样的立体图形的体积。
实际上这两个问题又都是数学问题的考察,下面就讲完一道,练一道同类型的,给大家展示一道和刚才那个题其实是一模一样的考察类型,看看同学们是不是能够学以致用。